જો xe^{xy} = y + e^{sin 2x} હોય,તો x = 0 આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $xe^{xy} = y + e^{\sin 2x}$.સૌ પ્રથમ,જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y$ ની કિંમત શોધો:સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $0 \cdot e^0 = y + e^{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $xe^{xy} = y + e^{\sin 2x}$.સૌ પ્રથમ,જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y$ ની કિંમત શોધો:સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $0 \cdot e^0 = y + e^{\sin 0} \implies 0 = y + e^0 \implies 0 = y + 1 \implies y = -1$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(xe^{xy}) = \frac{d}{dx}(y + e^{\sin 2x})$$e^{xy} + x \cdot e^{xy} \cdot (y + x \frac{dy}{dx}) = \frac{dy}{dx} + e^{\sin 2x} \cdot \cos 2x \cdot 2$.હવે,$x = 0$ અને $y = -1$ ની કિંમત વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા:$e^{0(-1)} + 0 \cdot e^{0(-1)} \cdot (-1 + 0 \cdot \frac{dy}{dx}) = \frac{dy}{dx} + e^{\sin 0} \cdot \cos 0 \cdot 2$$1 + 0 = \frac{dy}{dx} + 1 \cdot 1 \cdot 2$$1 = \frac{dy}{dx} + 2$$\frac{dy}{dx} = 1 - 2 = -1$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A. x^2 + y^2 + 3xy = 7$	$I. \frac{x^2 + ay}{ax + y^2}$
$B. x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$	$II. \frac{-(2x + 3y)}{3x + 2y}$
$C. x^3 + y^3 = 3axy$	$III. -(\frac{y}{x})^{1/3}$
$D. xy(x - y) = 2$	$IV. \frac{x^2 - ay}{ax - y^2}$
	$V. \frac{y(2x - y)}{x(x - 2y)}$

જો $xe^{xy} = y + e^{\sin 2x}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${y^x} + {x^y} = {a^b}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x>1$ માટે,જો $(2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y}$ હોય,તો $(1+\log 2 x)^2 \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module